Toán cơ bản Ví dụ

${(7 - 3 J + 4 K^{3} - 2 L)}^{2}$

Bước 1

Viết lại ${(7 - 3 J + 4 K^{3} - 2 L)}^{2}$ ở dạng $(7 - 3 J + 4 K^{3} - 2 L) (7 - 3 J + 4 K^{3} - 2 L)$ .

$(7 - 3 J + 4 K^{3} - 2 L) (7 - 3 J + 4 K^{3} - 2 L)$

Bước 2

Khai triển $(7 - 3 J + 4 K^{3} - 2 L) (7 - 3 J + 4 K^{3} - 2 L)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$7 \cdot 7 + 7 (- 3 J) + 7 (4 K^{3}) + 7 (- 2 L) - 3 J \cdot 7 - 3 J (- 3 J) - 3 J (4 K^{3}) - 3 J (- 2 L) + 4 K^{3} \cdot 7 + 4 K^{3} (- 3 J) + 4 K^{3} (4 K^{3}) + 4 K^{3} (- 2 L) - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $7$ với $7$ .

$49 + 7 (- 3 J) + 7 (4 K^{3}) + 7 (- 2 L) - 3 J \cdot 7 - 3 J (- 3 J) - 3 J (4 K^{3}) - 3 J (- 2 L) + 4 K^{3} \cdot 7 + 4 K^{3} (- 3 J) + 4 K^{3} (4 K^{3}) + 4 K^{3} (- 2 L) - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

Bước 3.1.2

Nhân $- 3$ với $7$ .

$49 - 21 J + 7 (4 K^{3}) + 7 (- 2 L) - 3 J \cdot 7 - 3 J (- 3 J) - 3 J (4 K^{3}) - 3 J (- 2 L) + 4 K^{3} \cdot 7 + 4 K^{3} (- 3 J) + 4 K^{3} (4 K^{3}) + 4 K^{3} (- 2 L) - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

Bước 3.1.3

Nhân $4$ với $7$ .

$49 - 21 J + 28 K^{3} + 7 (- 2 L) - 3 J \cdot 7 - 3 J (- 3 J) - 3 J (4 K^{3}) - 3 J (- 2 L) + 4 K^{3} \cdot 7 + 4 K^{3} (- 3 J) + 4 K^{3} (4 K^{3}) + 4 K^{3} (- 2 L) - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

Bước 3.1.4

Nhân $- 2$ với $7$ .

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 3 J \cdot 7 - 3 J (- 3 J) - 3 J (4 K^{3}) - 3 J (- 2 L) + 4 K^{3} \cdot 7 + 4 K^{3} (- 3 J) + 4 K^{3} (4 K^{3}) + 4 K^{3} (- 2 L) - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

Bước 3.1.5

Nhân $7$ với $- 3$ .

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J - 3 J (- 3 J) - 3 J (4 K^{3}) - 3 J (- 2 L) + 4 K^{3} \cdot 7 + 4 K^{3} (- 3 J) + 4 K^{3} (4 K^{3}) + 4 K^{3} (- 2 L) - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

Bước 3.1.6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J - 3 \cdot - 3 J \cdot J - 3 J (4 K^{3}) - 3 J (- 2 L) + 4 K^{3} \cdot 7 + 4 K^{3} (- 3 J) + 4 K^{3} (4 K^{3}) + 4 K^{3} (- 2 L) - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

Bước 3.1.7

Nhân $J$ với $J$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.7.1

Di chuyển $J$ .

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J - 3 \cdot - 3 (J \cdot J) - 3 J (4 K^{3}) - 3 J (- 2 L) + 4 K^{3} \cdot 7 + 4 K^{3} (- 3 J) + 4 K^{3} (4 K^{3}) + 4 K^{3} (- 2 L) - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

Bước 3.1.7.2

Nhân $J$ với $J$ .

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J - 3 \cdot - 3 J^{2} - 3 J (4 K^{3}) - 3 J (- 2 L) + 4 K^{3} \cdot 7 + 4 K^{3} (- 3 J) + 4 K^{3} (4 K^{3}) + 4 K^{3} (- 2 L) - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

Bước 3.1.8

Nhân $- 3$ với $- 3$ .

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 3 J (4 K^{3}) - 3 J (- 2 L) + 4 K^{3} \cdot 7 + 4 K^{3} (- 3 J) + 4 K^{3} (4 K^{3}) + 4 K^{3} (- 2 L) - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

Bước 3.1.9

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 3 \cdot 4 J K^{3} - 3 J (- 2 L) + 4 K^{3} \cdot 7 + 4 K^{3} (- 3 J) + 4 K^{3} (4 K^{3}) + 4 K^{3} (- 2 L) - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

Bước 3.1.10

Nhân $- 3$ với $4$ .

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 12 J K^{3} - 3 J (- 2 L) + 4 K^{3} \cdot 7 + 4 K^{3} (- 3 J) + 4 K^{3} (4 K^{3}) + 4 K^{3} (- 2 L) - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

Bước 3.1.11

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 12 J K^{3} - 3 \cdot - 2 J L + 4 K^{3} \cdot 7 + 4 K^{3} (- 3 J) + 4 K^{3} (4 K^{3}) + 4 K^{3} (- 2 L) - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

Bước 3.1.12

Nhân $- 3$ với $- 2$ .

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 12 J K^{3} + 6 J L + 4 K^{3} \cdot 7 + 4 K^{3} (- 3 J) + 4 K^{3} (4 K^{3}) + 4 K^{3} (- 2 L) - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

Bước 3.1.13

Nhân $7$ với $4$ .

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 12 J K^{3} + 6 J L + 28 K^{3} + 4 K^{3} (- 3 J) + 4 K^{3} (4 K^{3}) + 4 K^{3} (- 2 L) - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

Bước 3.1.14

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 12 J K^{3} + 6 J L + 28 K^{3} + 4 \cdot - 3 K^{3} J + 4 K^{3} (4 K^{3}) + 4 K^{3} (- 2 L) - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

Bước 3.1.15

Nhân $4$ với $- 3$ .

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 12 J K^{3} + 6 J L + 28 K^{3} - 12 K^{3} J + 4 K^{3} (4 K^{3}) + 4 K^{3} (- 2 L) - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

Bước 3.1.16

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 12 J K^{3} + 6 J L + 28 K^{3} - 12 K^{3} J + 4 \cdot 4 K^{3} K^{3} + 4 K^{3} (- 2 L) - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

Bước 3.1.17

Nhân $K^{3}$ với $K^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.17.1

Di chuyển $K^{3}$ .

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 12 J K^{3} + 6 J L + 28 K^{3} - 12 K^{3} J + 4 \cdot 4 (K^{3} K^{3}) + 4 K^{3} (- 2 L) - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

Bước 3.1.17.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 12 J K^{3} + 6 J L + 28 K^{3} - 12 K^{3} J + 4 \cdot 4 K^{3 + 3} + 4 K^{3} (- 2 L) - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

Bước 3.1.17.3

Cộng $3$ và $3$ .

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 12 J K^{3} + 6 J L + 28 K^{3} - 12 K^{3} J + 4 \cdot 4 K^{6} + 4 K^{3} (- 2 L) - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

Bước 3.1.18

Nhân $4$ với $4$ .

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 12 J K^{3} + 6 J L + 28 K^{3} - 12 K^{3} J + 16 K^{6} + 4 K^{3} (- 2 L) - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

Bước 3.1.19

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 12 J K^{3} + 6 J L + 28 K^{3} - 12 K^{3} J + 16 K^{6} + 4 \cdot - 2 K^{3} L - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

Bước 3.1.20

Nhân $4$ với $- 2$ .

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 12 J K^{3} + 6 J L + 28 K^{3} - 12 K^{3} J + 16 K^{6} - 8 K^{3} L - 2 L \cdot 7 - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

Bước 3.1.21

Nhân $7$ với $- 2$ .

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 12 J K^{3} + 6 J L + 28 K^{3} - 12 K^{3} J + 16 K^{6} - 8 K^{3} L - 14 L - 2 L (- 3 J) - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

Bước 3.1.22

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 12 J K^{3} + 6 J L + 28 K^{3} - 12 K^{3} J + 16 K^{6} - 8 K^{3} L - 14 L - 2 \cdot - 3 L J - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

Bước 3.1.23

Nhân $- 2$ với $- 3$ .

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 12 J K^{3} + 6 J L + 28 K^{3} - 12 K^{3} J + 16 K^{6} - 8 K^{3} L - 14 L + 6 L J - 2 L (4 K^{3}) - 2 L (- 2 L)$

Bước 3.1.24

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 12 J K^{3} + 6 J L + 28 K^{3} - 12 K^{3} J + 16 K^{6} - 8 K^{3} L - 14 L + 6 L J - 2 \cdot 4 L K^{3} - 2 L (- 2 L)$

Bước 3.1.25

Nhân $- 2$ với $4$ .

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 12 J K^{3} + 6 J L + 28 K^{3} - 12 K^{3} J + 16 K^{6} - 8 K^{3} L - 14 L + 6 L J - 8 L K^{3} - 2 L (- 2 L)$

Bước 3.1.26

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 12 J K^{3} + 6 J L + 28 K^{3} - 12 K^{3} J + 16 K^{6} - 8 K^{3} L - 14 L + 6 L J - 8 L K^{3} - 2 \cdot - 2 L \cdot L$

Bước 3.1.27

Nhân $L$ với $L$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.27.1

Di chuyển $L$ .

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 12 J K^{3} + 6 J L + 28 K^{3} - 12 K^{3} J + 16 K^{6} - 8 K^{3} L - 14 L + 6 L J - 8 L K^{3} - 2 \cdot - 2 (L \cdot L)$

Bước 3.1.27.2

Nhân $L$ với $L$ .

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 12 J K^{3} + 6 J L + 28 K^{3} - 12 K^{3} J + 16 K^{6} - 8 K^{3} L - 14 L + 6 L J - 8 L K^{3} - 2 \cdot - 2 L^{2}$

Bước 3.1.28

Nhân $- 2$ với $- 2$ .

$49 - 21 J + 28 K^{3} - 14 L - 21 J + 9 J^{2} - 12 J K^{3} + 6 J L + 28 K^{3} - 12 K^{3} J + 16 K^{6} - 8 K^{3} L - 14 L + 6 L J - 8 L K^{3} + 4 L^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $21 J$ khỏi $- 21 J$ .

$49 - 42 J + 28 K^{3} - 14 L + 9 J^{2} - 12 J K^{3} + 6 J L + 28 K^{3} - 12 K^{3} J + 16 K^{6} - 8 K^{3} L - 14 L + 6 L J - 8 L K^{3} + 4 L^{2}$

Bước 3.2.2

Cộng $28 K^{3}$ và $28 K^{3}$ .

$49 - 42 J + 56 K^{3} - 14 L + 9 J^{2} - 12 J K^{3} + 6 J L - 12 K^{3} J + 16 K^{6} - 8 K^{3} L - 14 L + 6 L J - 8 L K^{3} + 4 L^{2}$

Bước 3.2.3

Trừ $14 L$ khỏi $- 14 L$ .

$49 - 42 J + 56 K^{3} - 28 L + 9 J^{2} - 12 J K^{3} + 6 J L - 12 K^{3} J + 16 K^{6} - 8 K^{3} L + 6 L J - 8 L K^{3} + 4 L^{2}$

Bước 4

Trừ $12 K^{3} J$ khỏi $- 12 J K^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $J$ .

$49 - 42 J + 56 K^{3} - 28 L + 9 J^{2} - 12 K^{3} J - 12 K^{3} J + 6 J L + 16 K^{6} - 8 K^{3} L + 6 L J - 8 L K^{3} + 4 L^{2}$

Bước 4.2

Trừ $12 K^{3} J$ khỏi $- 12 K^{3} J$ .

$49 - 42 J + 56 K^{3} - 28 L + 9 J^{2} - 24 K^{3} J + 6 J L + 16 K^{6} - 8 K^{3} L + 6 L J - 8 L K^{3} + 4 L^{2}$

Bước 5

Cộng $6 J L$ và $6 L J$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $L$ .

$49 - 42 J + 56 K^{3} - 28 L + 9 J^{2} - 24 K^{3} J + 16 K^{6} - 8 K^{3} L + 6 J L + 6 J L - 8 L K^{3} + 4 L^{2}$

Bước 5.2

Cộng $6 J L$ và $6 J L$ .

$49 - 42 J + 56 K^{3} - 28 L + 9 J^{2} - 24 K^{3} J + 16 K^{6} - 8 K^{3} L + 12 J L - 8 L K^{3} + 4 L^{2}$

Bước 6

Trừ $8 L K^{3}$ khỏi $- 8 K^{3} L$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $L$ .

$49 - 42 J + 56 K^{3} - 28 L + 9 J^{2} - 24 K^{3} J + 16 K^{6} - 8 K^{3} L - 8 K^{3} L + 12 J L + 4 L^{2}$

Bước 6.2

Trừ $8 K^{3} L$ khỏi $- 8 K^{3} L$ .

$49 - 42 J + 56 K^{3} - 28 L + 9 J^{2} - 24 K^{3} J + 16 K^{6} - 16 K^{3} L + 12 J L + 4 L^{2}$

Bước 7

Di chuyển $49$ .

$- 42 J + 56 K^{3} - 28 L + 9 J^{2} - 24 K^{3} J + 16 K^{6} - 16 K^{3} L + 12 J L + 4 L^{2} + 49$

Bước 8

Di chuyển $- 28 L$ .

$- 42 J + 56 K^{3} + 9 J^{2} - 24 K^{3} J + 16 K^{6} - 16 K^{3} L + 12 J L + 4 L^{2} - 28 L + 49$

Bước 9

Di chuyển $- 42 J$ .

$56 K^{3} + 9 J^{2} - 24 K^{3} J + 16 K^{6} - 16 K^{3} L + 12 J L + 4 L^{2} - 42 J - 28 L + 49$

Bước 10

Di chuyển $9 J^{2}$ .

$56 K^{3} - 24 K^{3} J + 16 K^{6} - 16 K^{3} L + 9 J^{2} + 12 J L + 4 L^{2} - 42 J - 28 L + 49$

Bước 11

Di chuyển $56 K^{3}$ .

$- 24 K^{3} J + 16 K^{6} - 16 K^{3} L + 56 K^{3} + 9 J^{2} + 12 J L + 4 L^{2} - 42 J - 28 L + 49$

Bước 12

Sắp xếp lại $- 24 K^{3} J$ và $16 K^{6}$ .

$16 K^{6} - 24 K^{3} J - 16 K^{3} L + 56 K^{3} + 9 J^{2} + 12 J L + 4 L^{2} - 42 J - 28 L + 49$